34 Точка безубыточности

CVP-анализ (Cost-Volume-Profit analysis) является базовым инст­рументом управленческого учета. В российской учетной практике он из­вестен как анализ взаимосвязи «затраты — объем — прибыль», либо анализ безубыточности, операционный анализ. Используется для обоснования, прежде всего, краткосрочных управленческих решений, в частности для оценки изменения прибыли под воздействием объема производства (про­даж) продукции, цены продаж, удельных переменных затрат, совокупных постоянных затрат. Применяется для решения ряда управленческих задач, круг которых связан с определением потенциальных прибылей и убытков, установлени­ем цен продаж на продукцию и возможностью их снижения, решения во­просов об объемах производства/продаж продукции, изменения структуры затрат и ассортиментом продукции и т. п.СVР-анализ сопряжен с определением точки безубыточности, мар­жинального дохода, операционного рычага, расчетом абсолютныхи отно­сительных показателей (процентов, коэффициентов), применением мето­дов элементарной математики и несложных статистических приемов.

Модель безубыточности позволяет ответить на следующие вопросы:

• какое влияние окажет прибыль на изменение цен на реализуемую продукцию, изменение переменных и постоянных затрат, объема реализации;

• какой объем продаж обеспечит достижение безубыточности;

• каковы оптимальные объем и структура;

• как изменение в структуре реализации повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;

• какой «запас прочности» есть у предприятия;

• какой объем продаж позволит достичь запланированного объема прибыли;

• какую прибыль можно ожидать при данном уровне реализации;

• какой минимальный уровень цен на продукцию предприятия при заданном объеме выпуска позволит избежать убытков;

• как изменение в ассортименте реализуемой продукции повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;

• производить ли товары самостоятельно или заказывать на стороне;

• какова нижняя граница цены на реализуемую продукцию.

Модель безубыточности опирается на ряд исходных предположений:

• поведение затрат и выручки можно описать линейной функцией одной переменной — объема выпуска;

• переменные затраты и цены остаются неизменны в течение всего планового периода;

• структура продукции не изменяется в течение планируемого пе­риода;

• поведение постоянных и переменных затрат может быть измере­но точно;

• на конец анализируемого периода у предприятия не остается за­пасов готовой продукции (или они не существенны), т. е. объем продаж соответствует объему производства.

Точка безубыточности (критическая точка, точка равновесия, «мерт­вая точка») показывает тот объем производства и продажи продукции (то­варов, работ, услуг), при котором организация не имеет ни прибылей, ни убытков и за счет полученной выручки полностью покрывает произведен­ные затраты.Существует несколько способов определения точки безубыточности: с помощью категории маржинального дохода; формульный (алгебраиче­ский, экономико-математический), графический. Первые два основаны на использовании метода уравнений; последний базируется на построенииграфика безубыточности, но любой из этих способов связан с применени­ем уравнения затрат и уравнения выручки.Уравнение общих затрат имеет вид: у = ах + b. Для проведения анализа безубыточности целесообразно использовать аналитические показателив уравнении затрат.

Уравнение выручки может быть представлено как равенство:

S = p x Qp,

где S — выручка от продаж продукции, руб.; p — цена продаж единицы продукции, руб.; Q_p — объем продаж, ед.

Основным условием расчета критической точки и проведения анали­за безубыточности является равенство объемов производства и продаж, то есть Q_n = Q.

Рассмотрим различные методы проведения такого анализа. Формульный (математический) метод: метод уравнений — ис­пользуется в двух случаях:

(а) если расчет точки безубыточности основывается на использова­нии категории маржинального дохода;

(б) если исчисляется собственно критический объем производства (продаж), а также если рассчитывается объем производства (продаж) ис­ходяиз заранее заданной, запланированной прибыли.

В случае (а) расчет критического объема базируется на равенстве выручки и затрат, то есть уравнении: S = Z. Развернутое уравнение имеет вид:

p X Q = Zпер X Q + 2пост.

Разница между ценой продаж единицы продукции и переменными затратами на единицу продукции представляет собой маржинальный до­ходна единицу продукции (md) и отражается формулой:

md = p — Zпер.

Таким образом, расчет точки безубыточности на основании кате­гории маржинального дохода возможно осуществлять по формуле:

Q = Z^ct / md

В случае (б) рассматриваются два варианта расчета объема произ­водства (продаж):

1. когда планируемая прибыль (П) равна 0;

2. когда планируемая прибыль (П) не равна 0.

1-й вариант предусматривает расчет критического объема производ­ства. Он базируется на равенстве выручки и затрат: S = Z и был рассмот­рен ранее на основании использования категории маржинального дохода.

2-й вариант предусматривает расчет объема производства при пла­нируемой прибыли. Он также основан на соотношении затрат и выручки, однако равенства между ними в этом случае нет. Преобразованное раз­вернутое уравнение затрат и уравнение выручки принимает вид:

p X Q = Zпер X Q + Z + П.

Дальнейшие преобразования, аналогичные ранее произведенным, позволяют рассчитывать объем производства при планируемой прибыли по формуле:

Q = (пост + П) / (p — Zпер)

или через категорию маржинального дохода:

Q = (пост + П) / md

Метод уравнений, используемый в CVP-анализе, позволяет ответить на практические вопросы бизнеса:

1. какова безубыточность деятельности в натуральном и стоимост­ном выражении?

2. каким должен быть объем производства и продаж, чтобы обеспе­чить заранее заданную (запланированную, целевую) прибыль?

3. как изменится безубыточность, если повысятся/снизятся общие постоянные затраты, удельные переменные затраты, цена продажи едини­цы продукции?

Проиллюстрируем использование анализа величин методом уравнений.

Пример. Организация производит и продает один вид продукции. Цена продаж единицы продукции — 200 руб., переменные затраты на еди­ницупродукции — 80 руб. Постоянные затраты периода — 240 000 руб. Не­обходимо определить:

1. точку безубыточности в единицах продукции и стоимостном выражении;

2. количество единиц продукции, которое необходимо произвести и продать для получения прибыли 24 000 руб.;

3. изменение безубыточности деятельности при увеличении по­стоянных затрат на 10%;

4. изменение безубыточности деятельности переменных затрат до 100 руб.;

5. изменение безубыточности деятельности продаж на 20%.

Решение.

1) Точка безубыточности в количественном выражении (ТБ_ед) оп­ределяется по формуле:

ТБед = Zn /(p — = 240 000 / (200 — 80)) = 2 000 ед.

Для того чтобы представить точку безубыточности в стоимостном выражении (ТБ_руб), необходимо рассчитанное количество умножить на ценупродаж:

ТБ_руб. = 2 000 ед. х 200 руб. = 400 000 руб.

Это означает, что организации необходимо произвести и продать 2 000 ед. продукции на сумму 400 000 руб. прежде чем она начнет полу­чать прибыль.

1. Количество единиц продукции, необходимое для получения за­планированной прибыли (П), рассчитывается по формуле:

Q = (пост + П) / (Ц — Zпер) = (240 000 + 24 000) / (200 — 80) = 2 200 ед.

Дополнительные, сверх точки безубыточности, 200 единиц продук­ции (2 200 ед.— 2 000 ед.) обеспечат организации получение запланиро­ванной прибыли. Увеличение объемов производства и продаж на 10% (2 200 ед. / 2 000 ед. х 100% — 100%) позволит получить прибыль в 24 000 руб. при неизменности основных параметров по цене, переменным и по­стоянным затратам.

• Рост постоянных затрат на 10% и его влияние на безубыточ­ность определяется по формуле:

Q = (пост + X 10%) / (p — Zпер) = = 240 000 + 240 000×10%) / (200 — 80) = = (240 000 + 24 000) / 120 = 2 200 ед.

Расчет показывает, что увеличение постоянных затрат на 10% при­водит к повышению точки безубыточности на 10%, то есть к необходимо­стипроизводить такой же объем продукции — 2 200 ед.— как и для полу­чения прибыли в 24 000 руб., но в условиях сохранения постоянных затратна прежнем уровне.

• Повышение переменных затрат до 100 руб. и его влияние на безубыточность в натуральном и стоимостном выражении оцениваетсяс применением формул:

ТБед = / (p — Zпер) = 240 000 / (200 — 100) = 2 400 ед. ТБруб. = 2 400 ед. х 200 руб. = 480 000 руб.

Увеличение удельных переменных затрат на 20 руб. (100 — 80) при­водит к снижению удельного маржинального дохода на 20 руб. (120 — 100). Такое сокращение маржинального дохода свидетельствует о необхо­димости достижения точки безубыточности при более высоком уровне производства и продаж — на 400 ед. (2 400 ед.— 2 000 ед.) больше. «Удале­ние» точки безубыточности повышает предпринимательские риски.

5) Расчет безубыточности в натуральном и стоимостном выраже­нии при повышении цены продаж проводится по формулам: ТБед = Zn^ / [(p + p х20%) — Zпеp] = 240 000 / [(200 + 200×20%) — 80] = 240 000 / [(200 + 40) — 80] = 1 500 ед.

ТБ_руб. = 1 500 ед. х 240 руб. = 360 000 руб.

Повышение цены на 20% снижает точку безубыточности на 33%, то есть она достигается меньшим объемом деятельности (1 500 ед. против 2 000ед.) и с меньшей стоимостью (360 000 руб. против 400 000 руб.). Это снижает предпринимательские риски. Достигается такой эффект за счет роста удельного маржинального дохода (160 руб. (240 — 80) против 120 руб. (200 — 80)).

Метод уравнений, в котором реализован достаточно гибкий экономи­ко-математический подход, позволяет использовать несложные математи­ческие формулы для более глубокого исследования параметров зависимо­сти «затраты — объем — прибыль» с точки зрения их предельнодопустимых величин, обеспечивающих безубыточную деятельности организации. При этом решается следующая группа практических вопросов бизнеса:

• до какой степени возможно снижать выручку (объем продаж) и цену продаж с тем, чтобы сохранить безубыточность деятельности, то есть каковы критическая выручка (объем продаж) и критическая цена продаж?

• какими могут быть критический уровень удельных переменных затрат и критический уровень общих постоянных затрат?

Эти вопросы решаются с применением формул, на основе которых рассчитываются и анализируются, в частности, следующие показатели.

Создается впечатление, что у области прибыли таких ограничений нет. Однако это не так, поскольку с позиций общеэкономического содер­жания линия совокупных затрат, представленная на графике безубыточно­сти, отражает лишь кривую предложения. Если ее сопоставить с кривой спроса, то окажется, что область прибыли также имеет ограничения — ог­раничения по спросу.

CVP-анализ представляет собой модель влияния объемов производ­ства на затраты, зависимости прибыли от каждого процента производст­ва/продаж продукции, динамики затрат. Однако при проведении такого анализа необходимо принимать во внимание ряд ограничений и допуще­ний,которые в значительной степени упрощают реальную действитель­ность, существующую при принятии управленческих решений.

Последствиями игнорирования таких условий могут быть серьезные ошибки в расчетах и неправильные управленческие выводы. Основными допущениями и ограничениями в анализе безубыточности являются:

1. подробная классификация затрат с подразделением на перемен­ные и постоянные. Отсутствие такой классификации сделает невозмож­ным расчет точки безубыточности и маржинального дохода;

2. равенство объемов производства и продаж, а также отсутствие запасов готовой продукции в рассматриваемом релевантном диапазоне;

3. неизменность цен продаж продукции в релевантном периоде;

4. неизменность цен на потребляемые в процессе производства ре­сурсы в релевантном периоде;

5. неизменность ассортимента производимой продукции в анали­зируемом релевантном диапазоне. Это ограничение актуально при произ­водстве нескольких видов продукции;

6. расчет и анализ только одной точки безубыточности. Это допу­щение предусматривает, что существует производство только одного вида продукции. При многопродуктовом производстве рассчитываются не­сколько точек критического объема производства;

7. выручка от продаж продукции линейно зависит от объемов про­изводства и продаж;

8. производительность труда в рассматриваемом релевантном пе­риоде остается неизменной;

9. временная стоимость денег не принимается во внимание.

В реальности переменные и постоянные затрат имеют, как правило, прямую и косвенную составляющие, что не делает эти затраты безусловно зависимыми или безразличными от изменения объемов деятельности; от­сутствие запасов непроданной продукции может являться частным случа­ем в бизнесе; рост производительности труда под воздействием опыта ра­боты (кривая квалификации) не оставляет удельные переменные затраты без изменения. Однако указанные ограничения лишь подтверждают, что анализ безубыточности может быть более сложным в условиях реальной действительности, но его процедура направлена на поиск путей решения вопросов ценообразования, ассортиментной политики, повышения рента­бельности производства и продаж.