logo search
Posobie_OiM_EHA_chast_I

1.1.8.3. Математична теорія масового обслуговування

Теорія масового обслуговування вперше застосовувалася в теле­фонії, а потім і в інших областях господарської діяльності.

Наприклад, організація нормального процесу обслуговування по­купців пов'язана з правильним визначенням наступних показників: кількості підприємств даного торгового профілю, кількості продавців у них (у тому числі і "механічних"), наявності відповідних основних фон­дів, частоти завезення товарів, чисельності населення, що обслугову­ється, швидкості обертання і потреби у відповідних товарах (за групо­вим і внутрігруповим асортиментом). Якщо припустити, що підприєм­ство володіє необхідними основними фондами, здійснює торгівлю товарами, які має в достатній кількості (при нормальній частоті заве­зення), то і тоді в процесі обслуговування залишаються такі змінні ве­личини, що можуть істотно вплинути на якість обслуговування. Отже слід вибрати такий оптимальний варіант організації торгового обслу­говування населення, при якому час обслуговування буде мінімальним, якість – високою, не буде зайвих народногосподарських витрат. Математичний апарат теорії масового обслуговування полегшує роз­в'я­зання цієї задачі. При цьому розрізняють дві форми обслугову­вання: з неявними втратами і з явними втратами.

Систему масового обслуговування з неявними втратами (прави­ло черг) можна показати на прикладі обслуговування робітників необхідним інструментом (з відокремлених комор промислового під­приємства).

Припустимо, що в інструментальній коморі працюють два комір­ники. Потрібно визначити, якою мірою вони вчасно забезпечують заявки на обслуговування, що надходять від робітників; чи не обхо­дяться простої робітників у черзі за інструментом дорожче, ніж додаткове утримання ще одного чи двох комірників?

Для рішення даної задачі необхідні, насамперед, хронометражні ви­міри про потік вимог щодо обслуговування в одиницю часу. Якщо хро­но­метраж здійснювався протягом 10 днів кожні 15 хв. за зміну (крім почат­ку і кінця робочого дня), то за цей відрізок часу було зроблено 300 спо­стережень (30 спостережень, помножене на 10). Час спосте­режень (Т) складе 4 500 хв. (15-300). Причому таких проміжків, коли на склад ніхто не приходив чи приходив тільки один робітник, не спосте­рігалося, при­хід двох робітників відзначався один раз, трьох – три рази і т. д. (табл. 1.10).

Таблиця 1.10