6.2 Производственная функция, изокванты, замещаемость факторов

Понятие «производство» в общеэкономическом смысле уже было определено в первой главе. С точки зрения фирмы под производством понимается деятельность по использованию факторов производства с целью достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то максимизируется результат, если известен результат, которого надо достичь, то минимизируется объем ресурсов, то есть затраты по приобретению ресурсов. Затраты – все, что производитель (фирма) затрачивает для использования в производстве в целях достижения необходимого результата. Выпуск – это количество любого блага (товара или услуги), изготовленного фирмой для продажи, а деятельность фирмы – это все действия фирмы по выпуску продукции.

Технологические ограничения фирмы описываются производственным множеством, которое показывает все технологически допустимые комбинации вводимых ресурсов (факторов производства) и выпусков, и производственной функцией, которая показывает максимальный объем выпуска, связанный с данным количеством факторов производства

Q – максимальный объем производства при заданных затратах;

F – количество использованного фактора.

Максимальный выпуск означает максимально возможный с точки зрения эффективности при определенном сочетании факторов производства.

Другой способ описания технологических ограничений фирмы состоит в использовании изоквант-кривых.

Изокванта (isoquant – кривая равного продукта) – это кривая, на которой расположены все сочетания факторов, при использовании которых можно получить одинаковый объем продукции.

Набор изоквант представляет карту изоквант, где число изоквант может быть бесконечным.

Изокванты показывают гибкость принимаемых на фирме решений по производству.

Менеджер выбирает такие сочетания производственных факторов, которые минимизируют издержки производства и максимизируют прибыль как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах.

Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого часть факторов производства остается неизменной (фиксированной). Постоянными являются те факторы производства, которые невозможно изменить в краткосрочном периоде. Переменные – это факторы производства, которые можно изменять, чтобы обеспечить эффективное производство.

Долгосрочный период – это отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы производства.

Производство с одним переменным фактором (трудом) можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда среднего рабочего) и предельного продукта труда (который выражает производительность труда последнего включенного в производственный процесс рабочего).

Совокупный продукт (total product-TP) – это количество продукции, произведенное с использованием заданного количества переменного фактора (факторов производства).

Средний продукт (average product AP) – это количество продукции, приходящееся на израсходованное количество переменного фактора:

Предельный продукт (marginal product-MP) – прирост совокупного продукта, полученный в результате увеличения затрат переменного фактора на одну единицу (бесконечно малых приращений):

Предельный продукт переменного фактора по мере увеличения использования этого фактора убывает, то есть действует закон убывающей отдачи (или убывающей предельной производительности).

Закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal returns): с ростом использования какого-либо производственного фактора при неизменности остальных достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Закон убывающей отдачи имеет относительный, а не абсолютный характер:

1 – применим лишь на краткосрочном отрезке времени;

2 – находится под воздействием НТП.

Рациональный производитель стремится к выбору оптимального сочетания ресурсов в пределах зоны технического замещения, где увеличение затрат одного фактора компенсирует уменьшение затрат другого фактора и дает максимально возможный при этом сочетании объем производства.

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution MRTS) – это норма, по которой один вид ресурса может быть заменен другим с сохранением прежнего объема выпускаемой продукции (абсолютное значение углового коэффициента изокванты):

MRTS = ∆K/∆L,

∆K и ∆L – относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (для постоянного Q).

MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты: уменьшение предельной нормы технического замещения свидетельствует о том, что эффективность использования любого фактора производства ограничена.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т.е.

Предельная норма технологической замены труда капиталом (MRTS) представляет собой количество, на которое затраты капитала могут быть сокращены, когда используется дополнительная единица труда, а выпуск продукции остается неизменным. MRTS указывает на возможность фирмы производить замещение одних производственных факторов другими.

Возможность замещения одних факторов производства другими различна для каждой производственной функции – от функции, в которой факторы идеально заменяются, до функции, в которой пропорции используемых факторов производства неизменны.

Производственные функции при различных в замещении факторов производства:

Производственная функция Кобба-Дугласа

a и b – эластичности выпуска Q по затратам ресурсов L и K.

Изокванта имеет вогнутый вид (обычный).

Производственная функция Леонтьева

Q = f (K, L) = min (aK, bL),

a и b – производительности ресурсов.

Изокванты имеют вид прямых под углом в 90°. Замещение одного фактора другим невозможно, для производства требуются одновременно два фактора в определенной пропорции, соотношение между ресурсами – фиксированная величина.

Линейная производственная функция

Q = f (K, L) = aK + bL.

Изокванты имеют вид наклонных прямых. Один фактор может быть полностью замещен другим, возможно полностью ручное или машинное производство, или сочетание ручного и машинного.

Отдача от масштаба характеризует то, как меняется объем выпуска с изменением масштаба производства. Если мы увеличиваем количества всех факторов в одно и то же число раз t и объем выпуска возрастает во столько же раз, то мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Если выпуск возрастает более чем в t раз, мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба; если выпуск возрастает менее чем в t раз – перед нами убывающая отдача от масштаба. Постоянная и возрастающая отдача от масштаба называются положительным эффектом масштаба производства. Убывающая отдача – отрицательным эффектом масштаба.

Компания может истратить средства на разные комбинации ресурсов, не меняя своих затрат. Это может быть представлено в виде изокосты.

Изокоста (isocost line – прямая равных издержек) – линия, на которой располагаются комбинации ресурсов, затраты на которые равны для производителя: С = wL + rK.

W – цена единицы труда (ставка заработной платы);

r – цена единицы капитала.

Изокоста может сдвигаться:

а) вправо – при росте бюджета производителя или снижения цен на ресурсов;

б) влево – при снижении бюджета или росте цен.

Точка касания изокванты и изокосты – точка равновесия производителя с максимальным объемом производства при имеющихся ограниченных средствах для покупки ресурсов.

Правило минимизации издержек на ресурсы: чтобы минимизировать издержки при заданном объеме выпускаемой продукции, предельная продуктивность на каждую истраченную денежную единицу должна быть равной для всех видов ресурсов:

Чтобы минимизировать издержки производства необходимо использовать ресурсы таким образом, чтобы предельная норма технического замещения была равной отношению цен на ресурсы, т.е.

Производитель выбирает такую точку на изокванте, где показатель MRTS становится равным отношению цен на ресурсы и изокоста имеет меньшее значение затрат.