Эффективны ли нововведения? Однофакторный анализ

При исследовании зависимостей одной из наиболее простых является ситуация, когда можно указать только один фактор, влияющий на конечный результат, и этот фактор может принимать лишь конечное число значений (уровней). Такие задачи (называемые задачами однофакторного анализа) довольно часто встречаются на практике. Типичный пример задач однофакторного анализа - сравнение по достигаемым результатам нескольких различных способов действия (обработок), направленных на достижение одной цели (например, повышение зарплаты или нескольких видов рекламы и т.д.).

Для сравнения влияния факторов на результат необходим определенный статистический материал. Обычно его получают следующим образом: каждый из k уровней фактора (уровень зарплаты) применяют несколько раз к исследуемому объекту и регистрируют результаты. Итогом подобных испытаний являются k выборок (производительности труда различных рабочих при разных уровнях зарплаты).

Наиболее распространенным и удобным способом представления подобных данных является таблица (табл. 3.1).

Прежде чем судить о количественном влиянии фактора на измеряемый признак, полезно спросить себя, есть ли такое влияние вообще. Нельзя ли объяснить расхождения полученных в опыте значений для разных уровней фактора действием чистой случайности? Ведь внутренне присущая явлению изменчивость уже привела к тому, что результаты оказываются различными даже при неизменном значении фактора. Может быть, той же причиной можно объяснить и различие между ее столбцами? На статистическом языке это предположение означает, что все данные табл. 3.1 принадлежат одному и тому же распределению. Это предположение обычно именуют нулевой гипотезой. Если оно оказывается справедливым, то анализ заканчивается. В противном случае возникает задача оценки величины эффектов обработки и выяснения качества полученных оценок.

Таблица 3.1