От чего зависит успех фирмы? Многомерный факторный анализ

Большинство объектов, в том числе и ваша фирма, как правило, подвержены влиянию сразу множества воздействий. Реально затруднительно контролировать и управлять всеми ими, т.е. объекты являются частично управляемыми и наблюдаемыми. Следовательно, при разработке методов управления экономическими объектами приходится решать, какие воздействия необходимо измерять, включать их в математические модели и далее учитывать в первую очередь, а какими можно в крайнем случае пренебречь.

Задача определения степени влияния воздействий (наблюдаемых параметров) на выходной параметр объекта управления (например, прибыль фирмы, уровень зарплаты и т.д.) решается с помощью многомерного факторного анализа по доле дисперсии выходного параметра. Полная дисперсия выходной переменной у может быть разбита на три основных компонента:

1) общую дисперсию, которую можно определить как часть дисперсии переменной у, появляющейся под действием исследуемых воздействий;

2) специфическую дисперсию, представляющую собой часть, которая не связана с измеренными переменными, а обусловлена влиянием неизмеряемых воздействий;

3) дисперсию, обусловленную ошибкой измерения. Она является случайной, вызванной ошибками в процессе выборки, отклонениями от условий эксперимента и т.д.

Полная (нормированная) дисперсия переменной у равна 1, а все составляющие дисперсии в правой части уравнения представляют доли в полной дисперсии:

где - общая дисперсия;

i = 1;

Sy² - специфическая дисперсия;

Zy² - дисперсия, обусловленная ошибкой измерения.

Отсюда следует, что квадраты факторных нагрузок показывают доли дисперсии измеряемого показателя, в том числе выходного параметра, приходящиеся на соответствующие факторы.

На основе матрицы наблюдений с помощью процедуры многомерного факторного анализа (Factor Analysis) строится матрица факторных нагрузок. Эта матрица позволяет проранжировать исходные переменные по степени влияния на исследуемую переменную.

В качестве примера рассмотрим, какие макроэкономические показатели в наибольшей степени влияют на зарплату (Wages) американцев. Исходные статистические данные возьмем из пакета Macro, а расчет методом факторного анализа (Factor Analysis) выполним в пакете Statistica.

Оценим степень влияния переменных Years (годы), GNP, Inflation Rate (уровень инфляции), Real Net Export (реальный чистый экспорт), Unemployment Rate (уровень безработицы) и Exchange Rate (валютный курс) на Wages (заработную плату). Здесь среди экономических показателей присутствует показатель "годы", который несет в себе в неявном виде изменения, происходящие с исследуемым объектом с течением времени, например, научно-технический прогресс, компьютеризация и т.д.

На рис. 3.2 показана матрица факторных нагрузок, из анализа которой можно сделать следующие выводы. На переменную Wages основное влияние оказывает первый фактор (Factor 1). Рассмотрим наполненность этого фактора переменными (первая колонка). Помимо самой Wages, которая характеризует специфическую дисперсию и ошибку измерений, на заработную плату более других влияют GNP и Years.

Рис. 3.2. Окно Factor Analysis