§ 4. Минимизация издержек: выбор факторов производства

На долговременном этапе, если осуществляется увеличение производственных мощностей, перед каждой фирмой встает проблема нового соотношения факторов производства. Суть этой проблемы состоит в том, чтобы обеспечить заранее заданный объем производства продукции с минимальными издержками. Для исследования этой процедуры примем, что имеются лишь два фактора производства: капитал К и труд L. Нетрудно усвоить, что цена труда, определяемая на конкурентных рынках, равна ставке заработной платы w. Цена капитала равна арендной плате за оборудование r. Для простоты исследования предположим, что все оборудование (капитал) не приобретается фирмой, а арендуется, например, по лизинговой системе, и что цены на капитал и труд в рамках данного периода остаются постоянными.

Издержки производства могут быть представлены в виде так называемых «изокост». Под ними понимаются все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одинаковую общую стоимость, или, что то же самое, сочетания факторов производства с равными валовыми издержками. Валовые издержки определяются по формуле: ТС = w + rК. Это уравнение может быть выражено изокостой (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Количество выпускаемой продукции в функции минимальных издержек производства

Фирма не может избрать изокосту С₀, так как нет такого сочетания факторов, которое обеспечило бы выпуск продукции Q при их стоимости, равной С₀. Заданный объем производства может быть обеспечен при расходах, равных С₂, когда затраты труда и капитала соответственно равны L₂ и К₂ или L₃ и К₃Но в этом случае издержки не будут минимальными, что не отвечает поставленной цели. Значительно эффективнее будет решение в точке N, так как при этом набор факторов производства обеспечит минимизацию издержек производства. Сказанное выше верно при условии, что цены на факторы производства неизменны. На практике так не бывает. Предположим, что цена капитала увеличится. Тогда угол наклона изокосты, равный w/r, уменьшится, а кривая С₁ станет более пологой. Минимизация издержек в данном случае будет иметь место в точке М со значениями L₄ и К₄. В связи с увеличением цены на капитал фирма заменяет капитал трудом.

Предельная норма технологического замещения - это то количество, на которое за счет использования дополнительной единицы труда могут быть сокращены затраты капитала при неизменном объеме производства. Норма технологического замещения обозначается MPTS. В экономической теории доказано, что она равна угловому коэффициенту изокванты с обратным знаком. Тогда

MPTS = ΔК / ΔL = MPL / MPk.

Путем несложных преобразований получаем:

MPL / w = MPK / r,

где MP - предельный продукт капитала или труда.

Из последнего уравнения следует, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль, затраченный на производственные факторы, дает равное количество производимой продукции. Отсюда следует, что при вышеуказанных Условиях фирма может выбирать между факторами производства и покупать более дешевый фактор, чему будет соответствовать определенная структура факторов производства.

Содержание